الانتقال من المتوسط ، عملية الارتباط الذاتي

2 1 نماذج المتوسط ​​المتحرك نماذج MA. Time سلسلة نماذج تعرف باسم نماذج أريما قد تشمل شروط الانحدار الذاتي و أو متوسط ​​المصطلحات المتحركة في الأسبوع 1، علمنا مصطلح الانحدار الذاتي في نموذج سلسلة زمنية للمتغير شت هو قيمة متخلفة من شت على سبيل المثال ، فإن فترة الانحدار الذاتي 1 تأخر هو x t-1 مضروبا في معامل يعرف هذا الدرس المصطلحات المتحركة المتوسطة. المتوسط ​​المتحرك المتوسط ​​في نموذج السلاسل الزمنية هو خطأ الماضي مضروبا في معامل. L ووت أوفيرزيت N 0، سيغما 2w، بمعنى أن الوزن متناظرة، موزعة بشكل مستقل، لكل منها توزيعا طبيعيا له متوسط ​​0 ونفس التباين. إن نموذج متوسط ​​الحركة المتحرك رقم 1، الذي يشير إليه ما 1 هو. شت مو وت theta1w. The 2nd ترتيب متوسط ​​المتوسط ​​المتحرك، يرمز إليها ما 2 هو. شت مو وت theta1w theta2w. The q من أجل نموذج المتوسط ​​المتحرك، يرمز إليها ما q هو. شت مو w theta1w theta2w دوتس thetaqw. Note العديد من الكتب المدرسية والبرامج تحدد النموذج مع علامات سلبية قبل شروط هذا لا تغيير الخصائص النظرية العامة للنموذج، على الرغم من أنه لا تقلب علامات جبري من قيم معامل المقدرة وشروط أونكارد في الصيغ ل أكفس والتباينات تحتاج إلى التحقق من البرنامج للتحقق من ما إذا كانت قد استخدمت علامات سلبية أو إيجابية من أجل الكتابة بشكل صحيح النموذج المقدر R يستخدم علامات إيجابية في النموذج الأساسي لها، كما نفعل هنا. الخصائص النظرية لسلسلة زمنية مع نموذج 1 ما. لاحظ أن القيمة غير الصفرية الوحيدة في أسف النظرية هي للتخلف 1 جميع أوتوكوريلاتيونس الأخرى هي 0 وبالتالي عينة أسف مع ارتباط ذاتي كبير فقط في تأخر 1 هو مؤشر لنموذج ما 1 الممكنة. بالنسبة للطلاب المهتمين، البراهين لهذه الخصائص هي تذييل لهذه النشرة. المثال 1 افترض أن نموذج ما 1 هو شت 10 بالوزن 7 ث t-1 حيث وت أوفيرزيت N 0،1 وبالتالي فإن معامل 1 0 7 ث وتعطى أسف النظري by. A مؤامرة من هذا أسف يلي. المؤامرة فقط يظهر هو أسف النظري ل ما 1 مع 1 0 7 في الممارسة العملية، فاز عينة تي عادة ما توفر مثل هذا النمط واضح باستخدام R، ونحن محاكاة ن 100 عينة القيم باستخدام نموذج شت 10 ط 7 w t-1 حيث w t. iid N 0،1 لهذه المحاكاة، مؤامرة سلسلة زمنية من البيانات عينة يتبع يمكننا أن نقول الكثير من هذه المؤامرة. أكف عينة لمحاكاة البيانات التالية نرى ارتفاع في التأخر 1 تليها عموما القيم غير الهامة للتخلف الماضي 1 لاحظ أن العينة أسف لا يطابق النمط النظري لل ما 1 الأساسي، وهو أن جميع أوتوكوريلاتيونس للتخلف الماضي 1 سيكون 0 A عينة مختلفة سيكون لها عينة مختلفة قليلا أسف هو مبين أدناه، ولكن من المرجح أن يكون لها نفس السمات العريضة. خصائص تيروريتيكال من سلسلة زمنية مع ما 2 نموذج. للحصول على نموذج ما 2، الخصائص النظرية هي التالية. ملاحظة أن الوحيد نونزيرو القيم في أسف النظرية هي للتخلف 1 و 2 أوتوكورات أيونات لتخلفات أعلى هي 0 لذا فإن عينة أسف ذات أوتوكوريلاتيونس كبيرة عند الفارقين 1 و 2، ولكن أوتوكوريلاتيونس غير هامة لفترات أعلى يشير إلى احتمال ما 2 model. iid N 0،1 المعاملات هي 1 0 5 و 2 0 3 لأن هذا هو ما 2، فإن أسف النظرية لها قيم غير صفرية فقط في التأخر 1 و 2.Values ​​من أوتوكوريلاتيونس نونزيرو are. A مؤامرة من أسف النظرية يتبع. كما هو الحال دائما تقريبا، وفاز البيانات عينة تي تتصرف تماما لذلك تماما كما نظرية نحن محاكاة ن 150 عينة القيم للنموذج شت 10 بالوزن 5 ث t-1 3 ث t-2 حيث w t. id n 0،1 سلسلة الوقت سلسلة من البيانات يتبع كما هو الحال مع مؤامرة سلسلة زمنية ل يمكن أن تروي الكثير من ذلك. نموذج أسف للبيانات المحاكاة يتبع النمط هو نموذجي للحالات التي قد يكون نموذج ما 2 مفيدة هناك اثنين من طفرات إحصائية كبيرة في التأخر 1 و 2 تليها غير - قيم هامة للتخلفات الأخرى لاحظ أنه نظرا لخطأ المعاينة، لم تتطابق العينة أسف والنموذج النظري تماما. أسف للماجستير العامة q نماذج. خاصية نماذج ما q بشكل عام هو أن هناك أوتوكوريلاتيونس غير الصفرية للفواصل q الأولى و أوتوكوريلاتيونس 0 لجميع الفواصل q. Non تفرد الاتصال بين قيم 1 و rho1 في ما 1 نموذج. في نموذج ما 1، لأي قيمة 1 1 المتبادلة يعطي نفس القيمة ل. على سبيل المثال، استخدم 0 5 ل 1 ثم استخدم 1 0 5 2 ل 1 أنت ليرة لبنانية الحصول على rho1 0 4 في كلتا الحالتين. لإرضاء تقييد نظري يسمى العكوس نقيد نماذج ما 1 لها قيم ذات قيمة مطلقة أقل من 1 في المثال الذي أعطيت للتو، 1 0 5 ستكون قيمة المعلمة المسموح بها، في حين أن 1 1 0 5 2 لن. ويقال إن قابلية نماذج ما. قلب ما أن تكون قابلة للانعكاس إذا كان معادلا جبريا لتلاقي ترتيب لانهائي نموذج أر من خلال التقارب، فإننا نعني أن معاملات أر تنخفض إلى 0 ونحن نعود مرة أخرى في time. Invertibility هو تقييد مبرمجة في برامج سلسلة زمنية تستخدم لتقدير معامل إيسينتس من النماذج مع شروط ما انها ليست شيئا أننا تحقق في في تحليل البيانات وترد معلومات إضافية حول تقييد قابلية للماجستير 1 نماذج في الملحق. نظرية متقدمة ملاحظة لنموذج ما q مع أسف المحدد، هناك فقط نموذج واحد قابل للانعكاس الشرط اللازم للانعكاس هو أن المعاملات لها قيم مثل أن المعادلة 1- 1 y - - كيق 0 لديها حلول ل y تقع خارج دائرة الوحدة. رمز للأمثلة. في المثال 1، النظري أسف للنموذج شت 10 وت 7w t-1 ومن ثم محاكاة n 150 قيم من هذا النموذج ورسم التسلسل الزمني للعينة وعينة أسف للبيانات المحاكية كانت الأوامر R المستخدمة في رسم أسف النظرية. اكفما 1 أرماكف ما c 0 7، 10 تأخر من أسف ل ما 1 مع theta1 0 7 تأخر 0 10 يخلق متغير يدعى التأخر الذي يتراوح من 0 إلى 10 تأخر مؤامرة، acfma1، زليم ج 1،10، يلب r، نوع h، أسف الرئيسي ل ما 1 مع theta1 0 7 أبلين h 0 يضيف محور أفقي إلى المؤامرة يحدد الأمر الأول e أسف ويخزنه في كائن اسمه acfma1 اختيارنا ل name. The مؤامرة قيادة المؤامرات الأمر 3 يتخلف مقابل القيم أسف للتخلف 1 إلى 10 المعلمة يلب تسميات المحور ص والمعلمة الرئيسية يضع عنوان على المؤامرة. للاطلاع على القيم العددية لل أسف ببساطة استخدام acfma1.The محاكاة و المؤامرات تمت مع الأوامر التالية. قائمة ما c 0 7 يحاكي n 150 القيم من ما 1 x شك 10 يضيف 10 لجعل يعني 10 المحاكاة الافتراضية يعني 0 مؤامرة x، نوع b، الرئيسية محاكاة ما 1 البيانات أسف x، زليم c 1،10، أسف الرئيسية لمحاكاة بيانات العينة. في المثال 2، قمنا بتآمر أسف النظري للنموذج شت 10 بالوزن 5 ث t-1 3 ث t-2 ومن ثم محاكاة n 150 قيم من هذا النموذج وتآمر سلسلة الوقت العينة وعينة أسف للمحاكاة البيانات R الأوامر المستخدمة كانت. أسفما 2 أرماكف ما c 0 5،0 3، acfma2 متخلفة 0 10 تأخر مؤامرة، acfma2، زليم c 1،10، يلب r، نوع h، أسف الرئيسية لما 2 مع ثيتا 0 5، ثيتا 0 3 أبلين h 0 قائمة أماه c 0 5، 0 3 x شك 10 مؤامرة x، نوع b، الرئيسية محاكاة ما 2 سلسلة أسف x، زليم c 1،10، أسف الرئيسي لمحاكاة ما 2 data. Appendix برهان خصائص ما 1 . للطلاب المهتمين، وهنا هي البراهين للخصائص النظرية للنموذج ما 1.Variance شت النص النص مو بالوزن wta1 w 0 النص النص wt1twww سيغما 2w ثيتا 21 سيغما 2W 1 ثيتا 21 سيغما 2W. When h 1، والتعبير السابق 1 w 2 لأي h 2 ، والتعبير السابق 0 والسبب هو أنه، من خلال تعريف الاستقلال للوزن E وكوج 0 لأي كي جي وعلاوة على ذلك، لأن وزنها يعني 0، E ويوج E وي 2 w 2.For سلسلة زمنية. تطبيق هذه النتيجة للحصول على و أسف المذكورة أعلاه. نموذج ما لا يمكن عكسها هو واحد التي يمكن أن تكون مكتوبة كأنها أمر لا نهائية نموذج أر التي تتقارب بحيث أن المعاملات أر تتلاقى إلى 0 ونحن نتحرك بلا حدود مرة أخرى في الوقت المناسب وسوف نبرهن على عكسية ل ما 1 نموذج. نحن ثم العلاقة 2 ل w t-1 في المعادلة 1. 3 زت وت ثيتا z - theta1w وت theta1z - ثيتا 2w. At الوقت t-2 المعادلة 2 يصبح. نحن ثم استبدال العلاقة 4 ل w t-2 في المعادلة 3. زت وزن theta1 z - ثيتا 21w وت theta1z - ثيتا 21 ض - theta1w وت theta1z - theta1 2z ثيتا 31w. If كنا على مواصلة بلا حدود، فإننا سوف تحصل على نموذج لانهائية أر نموذج. زت وت theta1 z - ثيتا 21z ثيتا 31z - ثيتا 41z دوتس. ملاحظة ومع ذلك، أنه إذا 1 1، فإن المعاملات ضرب ضرب من z سوف تزيد بلا حدود في الحجم ونحن نعود إلى الوراء في الوقت المناسب لمنع هذا، نحن بحاجة 1 1 هذا هو الشرط لنموذج ما 1 قابل للانعكاس. إنفينيت النظام ما نموذج. في الأسبوع 3، سنرى أن نموذج أر 1 يمكن تحويلها إلى لانهائية النظام ما نموذج. شت - مو وت phi1w فاي 21w النقاط في k1 w النقاط سوم في j1w. This مجموع مصطلحات الضوضاء البيضاء الماضية يعرف باسم التمثيل السببي لل أر 1 وبعبارة أخرى، شت هو نوع خاص من ما مع عدد لا حصر له من المصطلحات العودة إلى الوراء وهذا ما يسمى أمر لانهائي ما أو ما أمر محدود ما هو أمر لانهائي أر وأي أمر محدود أر هو أمر لانهائي MA. Recall في الأسبوع 1، لاحظنا أن شرط ل أر ثابتة 1 هو أن 1 1 اسمحوا s حساب فار شت باستخدام التمثيل السببي. هذه الخطوة الأخيرة يستخدم حقيقة أساسية حول سلسلة هندسية تتطلب phi1 1 خلاف ذلك سلسلة يتباعد. هذا المثال يوضح كيفية إدخال الارتباط الذاتي في عملية الضوضاء البيضاء عن طريق التصفية عندما نقدم العلاقات الذاتية في إشارة عشوائية، ونحن التلاعب محتوى تردده مرشح المتوسط ​​المتحرك يخفف من مكونات عالية التردد للإشارة، وتمهيد بشكل فعال. إنشاء الاستجابة النبضية لمرشح المتوسط ​​المتحرك من 3 نقاط تصفية N 0،1 أبيض لا تسلسل أيس مع المرشح تعيين مولد رقم عشوائي إلى الإعدادات الافتراضية للنتائج استنساخ. تحصل على الارتباط الذاتي عينة منحازة إلى 20 متخلفة رسم الارتباط الذاتي عينة جنبا إلى جنب مع الارتباط الذاتي النظري. الترابط الذاتي العينة يلتقط الشكل العام للعلاقة الذاتية النظرية، حتى على الرغم من أن تسلسلين لا يوافقان بالتفصيل. في هذه الحالة، فمن الواضح أن المرشح أدخلت الارتباط الذاتي كبيرة فقط خلال الفترات -2،2 القيمة المطلقة للتسلسل يتحلل بسرعة إلى الصفر خارج هذا النطاق. للاطلاع على أن وقد تأثر محتوى التردد، مؤامرة تقديرات ويلش للكثافة الطيفية السلطة من الإشارات الأصلية وتصفيتها. وقد تم تلوين الضوضاء البيضاء من قبل المرشح المتوسط ​​المتحرك. المواقع الخارجية. الليس، دان حول ملونة الضوضاء. المواطنة Command. You النقر على رابط الذي يتوافق مع هذا الأمر ماتلاب. تشغيل الأمر عن طريق إدخاله في ماتلاب نافذة الأوامر متصفحات الويب لا تدعم أوامر ماتلاب. هل كان هذا الموضوع مفيدا. اختر بلدك. اختر بلدك للحصول على المحتوى المترجم حيثما كان متوفرا ومشاهدة الأحداث والعروض المحلية بناء على موقعك، نوصي بتحديده. يمكنك أيضا تحديد موقع من القائمة التالية. ريما تقف على الانحدار الذاتي نماذج النقل المتكاملة المتكاملة المتجهات أحادية المتغير أريما هي تقنية التنبؤ التي تقوم على القيم المستقبلية لسلسلة تستند كليا إلى الجمود الخاص بها التطبيق الرئيسي هو في مجال التنبؤ على المدى القصير تتطلب ما لا يقل عن 40 نقطة البيانات التاريخية أنه يعمل بشكل أفضل عندما الخاص بك البيانات تظهر نمط ثابت أو ثابت مع مرور الوقت مع الحد الأدنى من القيم المتطرفة في بعض الأحيان يسمى بوكس ​​جينكينز بعد المؤلفين الأصلي، أريما عادة ما تكون متفوقة على الأساليب التمهيد الأسي عندما تكون البيانات طويلة إلى حد معقول، والارتباط بين الملاحظات الماضية مستقرة إذا كانت البيانات هو قصيرة أو متقلبة للغاية، ثم بعض طريقة تمهيد قد تؤدي بشكل أفضل إذا لم يكن لديك ما لا يقل عن 38 البيانات ص يجب أن تفكر في بعض الطرق الأخرى من أريما. الخطوة الأولى في تطبيق منهجية أريما هي التحقق من كونتيناريتي ستاتيوناريتي تعني أن السلسلة تبقى عند مستوى ثابت إلى حد ما مع مرور الوقت إذا كان هناك اتجاه، كما هو الحال في معظم التطبيقات الاقتصادية أو التجارية، ثم البيانات الخاصة بك ليست ثابتة يجب أن تظهر البيانات أيضا تباين مستمر في تقلباتها مع مرور الوقت وهذا ينظر بسهولة مع سلسلة التي موسمية بشكل كبير وتنمو بمعدل أسرع في مثل هذه الحالة، صعودا وهبوطا في الموسمية سوف تصبح أكثر دراماتيكية مع مرور الوقت دون تلبية هذه الشروط الاستباقية، لا يمكن حساب العديد من العمليات الحسابية المرتبطة بالعملية. إذا كانت مؤامرة رسومية من البيانات تشير إلى نونستاتيوناريتي، ثم يجب أن الاختلاف سلسلة التفاضلية هو وسيلة ممتازة لتحويل سلسلة غير مستقرة إلى ثابت واحد يتم ذلك عن طريق طرح الملاحظة في الفترة الحالية من سابقتها إذا تم هذا التحول أونك فقط e إلى سلسلة، ويقول لك أن البيانات قد اختلفت أولا هذه العملية يلغي أساسا الاتجاه إذا سلسلة الخاص ينمو بمعدل ثابت إلى حد ما إذا كان ينمو بمعدل متزايد، يمكنك تطبيق نفس الإجراء والفرق البيانات مرة أخرى البيانات الخاصة بك ثم سيكون ديفيرنسد الثانية. أوتوكوريلاتيونس هي القيم العددية التي تشير إلى كيفية ارتباط سلسلة البيانات نفسها مع مرور الوقت على وجه التحديد، فإنه يقيس مدى قوة القيم البيانات في عدد محدد من فترات منفصلة ترتبط بعضها البعض مع مرور الوقت ويسمى عدد من فترات بعيدا عادة تأخر ل على سبيل المثال، يقيس الارتباط الذاتي في التأخر 1 كيفية ارتباط القيم بين الفاصل الزمني 1 وبطريقة أخرى خلال السلسلة. إن الارتباط الذاتي في التأخر 2 يقيس مدى ارتباط البيانات بفترتين منفصلتين طوال السلسلة قد تتراوح أوتوكوريلاتيونس من 1 إلى -1 A قيمة قريبة من 1 يشير إلى وجود علاقة ارتباط إيجابية عالية في حين أن قيمة قريبة من -1 يعني ارتباطا سلبيا كبيرا هذه التدابير في معظم الأحيان يتم تقييمها من خلال المؤامرات الرسومية دعا كوريلاغاغرام ويرابط الارتباطات قيم الترابط التلقائي لسلسلة معينة في تأخر مختلفة ويشار إلى هذا باسم وظيفة الترابط الذاتي ومهمة جدا في طريقة أريما. محاولة منهجية أريما لوصف الحركات في السلسلة الزمنية الثابتة كدالة لما يسمى بارامترات الانحدار الذاتي والمتوسط ​​المتحرك يشار إليها بمعلمات أر أوتوريجيسيف ومعلمات المتوسط ​​المتحرك المتوسطات يمكن أن يكتب نموذج أر مع معلمة واحدة فقط كما يلي: حيث X x t سلسلة زمنية قيد التحقيق. A 1 المعلمة الانحدار الذاتي من أجل 1.X t-1 المسلسل الزمني تأخر 1 الفترة. إذا ر خطأ في النموذج. وهذا يعني ببساطة أن أي قيمة معينة X ر يمكن تفسيرها من قبل بعض الدالة من قيمته السابقة، X t - 1، بالإضافة إلى بعض الخطأ العشوائي غير قابل للتفسير، E t إذا كانت القيمة المقدرة ل A 1 30، ثم القيمة الحالية للسلسلة ستكون ذات صلة إلى 30 من قيمته 1 الفترة منذ بطبيعة الحال، يمكن أن تكون مرتبطة سلسلة لأكثر من مجرد قيمة واحدة سابقة على سبيل المثال. X t A 1 X t-1 A 2 X t-2 E t. وهذا يشير إلى أن القيمة الحالية للسلسلة هي مزيج من القيمتين السابقتين مباشرة، X t-1 و X t - 2، بالإضافة إلى بعض خطأ عشوائي E ر نموذجنا هو الآن نموذج الانحدار الذاتي من النظام 2.Moving ايفر ونموذج الثاني من نموذج بوكس-جينكينز يسمى نموذج المتوسط ​​المتحرك على الرغم من أن هذه النماذج تبدو مشابهة جدا لنموذج أر، فإن المفهوم وراءها مختلف تماما إن متوسطات الحركة المتحركة ترتبط بما يحدث في الفترة t فقط بالأخطاء العشوائية التي حدثت في الفترات الزمنية السابقة أي E t-1 و E t-2 وما إلى ذلك بدلا من X t-1 و X t-2 و شت-3 كما هو الحال في مقاربات الانحدار الذاتي يمكن كتابة نموذج متوسط ​​متحرك بمصطلح ما واحد على النحو التالي. المصطلح B 1 يسمى ما من النظام 1 يتم استخدام علامة سلبية أمام المعلمة للاتفاقية فقط وعادة ما يتم طباعتها بشكل تلقائي من قبل معظم برامج الكمبيوتر النموذج أعلاه يقول ببساطة أن أي قيمة معينة من X t يرتبط مباشرة فقط بالخطأ العشوائي في الفترة السابقة E t-1 ولفترة الخطأ الحالية، E t كما في حالة نماذج الانحدار الذاتي، يمكن تمديد نماذج المتوسط ​​المتحرك لتشمل هياكل ذات ترتيب أعلى تغطي تشكيلات مختلفة وأطوال المتوسط ​​المتحرك. منهجية أريما ألس o يسمح بنماذج يمكن دمجها مع كل من معلمات الانحدار الذاتي والمتوسط ​​المتحرك معا. غالبا ما يشار إلى هذه النماذج على أنها نماذج مختلطة على الرغم من أن هذا يجعل أداة التنبؤ أكثر تعقيدا، فإن الهيكل قد محاكاة فعلا سلسلة أفضل وإنتاج توقعات أكثر دقة نماذج نقية يعني أن الهيكل يتكون فقط من المعلمات أر أو ما - وليس كلا. وعادة ما تسمى النماذج التي وضعتها هذا النهج نماذج أريما لأنها تستخدم مزيج من أر الانحدار الذاتي، والتكامل الأول - في اشارة الى عملية عكسية مختلفة لإنتاج التنبؤ، ومتوسط ​​متوسط ​​عمليات ما عادة ما يشار إلى نموذج أريما على أنه أريما p، d، q وهذا يمثل ترتيب مكونات الانحدار الذاتي p، وعدد مشغلي الاختلاف d، وأعلى ترتيب للمتوسط ​​المتحرك على سبيل المثال، أريما 2، 1،1 يعني أن لديك نموذج طلب الانحدار الذاتي من الدرجة الثانية مع عنصر متوسط ​​متحرك من الدرجة الأولى التي تم اختلافات سلسلة لها e للحث على ستاريتيري. التقاط الحق المواصفات. المشكلة الرئيسية في الكلاسيكية بوكس-جينكينز تحاول أن تقرر أي مواصفات أريما لاستخدام - ie كم عدد أر أو ما المعلمات لتشمل هذا هو ما الكثير من بوكس ​​جينكنغس 1976 كرس ل عملية تحديد الهوية تعتمد على التقييم الرسومي والعددي لعينة الارتباط الذاتي ووظائف الترابط الذاتي الجزئي حسنا، بالنسبة إلى النماذج الأساسية الخاصة بك، فإن المهمة ليست صعبة للغاية لكل منها وظائف الارتباط الذاتي التي تبدو بطريقة معينة ومع ذلك، عندما ترتفع في التعقيد ، لا يتم الكشف عن الأنماط بسهولة لجعل الأمور أكثر صعوبة، البيانات الخاصة بك تمثل سوى عينة من العملية الكامنة وهذا يعني أن أخطاء أخذ العينات أخطاء المتطرفة، خطأ في القياس، وما إلى ذلك قد تشوه عملية تحديد النظرية وهذا هو السبب التقليدي النمذجة أريما هو فن بدلا من العلم.